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Line 1: Line 1:
{{{#!python

from scipy import *
from numpy import *
from pylab import *
import Image		 Der Nordpol liegt bei der polarstereographischen Projektion im Ursprung (x=0km,y=0km).
Bei einer Auflösung von 12,5 km hat das Bild 608 x 896 Koordinaten.
Wenn der Nullpunkt des Bildes in der unteren linken Ecke angenommen wird, sind die Bildkoordinaten des Nordpols dann bei x=3850km/12,5km+0,5 =308,5 und y=5350km/12,5km+0,5=428,5.
Line 9: Line 6:
def mapxy(x, y, sgn):
    cdr = 57.29577951
    slat = 70.0
    re = 6378.273
    ec2 = .006693883
    ec = sqrt(ec2)
    if sgn == 1:
        delta = 45.0
    else:
        delta = 0.0
    sl = slat * pi/180.0
    rho = sqrt(x**2 + y**2)
    cm = cos(sl) / sqrt(1.0 - ec2 * (sin(sl)**2))
    t = tan((pi / 4.0) - (sl / 2.0)) / ((1.0 - ec * sin(sl)) / (1.0 + ec * sin(sl)))**(ec / 2.0)
    if (absolute(slat-90.0) < 1.e-5):
        t = rho * sqrt((1. + ec)**(1. + ec) * (1. - ec)**(1. - ec)) / 2. / re
    else:
        t = rho * t / (re * cm)
    chi = (pi / 2.0) - 2.0 * arctan(t)
    alat = chi + ((ec2 / 2.0) + (5.0 * ec2**2.0 / 24.0) + (ec2**3.0 / 12.0)) * sin(2 * chi) + ((7.0 * ec2**2.0 / 48.0) + (29.0 * ec2**3 / 240.0)) *sin(4.0 * chi)+ (7.0 * ec2**3.0 / 120.0) * sin(6.0 * chi)
    alat = sgn * alat
    along = arctan2(sgn * x, -sgn * y)
    along = sgn * along
Line 33: Line 7:
    along = along * 180. / pi
    alat = alat * 180. / pi
    along = along - delta
    return [alat,along]		 Mit Hilfe der beiden gegebenen Funktionen kann man nun der beiden Eckpaare mit Hilfe der mapll-Funktion Koordinaten in Kilometern angeben:
Line 38: Line 9:
def mapll(lat, lon,sgn):
    cdr = 57.29577951
    slat = 70.
    re = 6378.273
    ec2 = .006693883
    ec = sqrt(ec2)
    if sgn == 1:
        delta = 45.0
    else:
        delta = 0.0
    latitude = absolute(lat) * pi/180.
    longitude = (lon + delta) * pi/180.
    t = tan(pi/4-latitude/2)/((1-ec*sin(latitude))/(1+ec*sin(latitude)))**(ec/2)
    if ((90-slat) < 1.e-5):
        rho = 2.*re*t/sqrt((1.+ec)**(1.+ec)*(1.-ec)**(1.-ec))
    else:
        sl = slat*pi/180.
        tc = tan(pi/4.-sl/2.)/((1.-ec*sin(sl))/(1.+ec*sin(sl)))**(ec/2.)
        mc = cos(sl)/sqrt(1.0-ec2*(sin(sl)**2))
        rho = re*mc*t/tc

    y=-rho*sgn*cos(sgn*longitude)
    x= rho*sgn*sin(sgn*longitude)
    return [x,y]

 {{{#!python
Line 69: Line 15:
#print xpc1,ypc1,xpc2,ypc2 shiftx=(xpc1-xpc2) #Eckpunkte x,y in [km]
shifty=(ypc1-ypc2) #Eckpunkte x,y in [km]
Line 71: Line 18:
shiftx=(xpc1-xpc2) #in [km]
shifty=(ypc1-ypc2) #in [km]		 A=sqrt(shiftx**2+shifty**2)
}}}
Line 74: Line 21:
print shiftx,shifty
}}}		 A gibt nun den Abstand der beiden Punkte aus: A=578.09 km

Der Nordpol liegt bei der polarstereographischen Projektion im Ursprung (x=0km,y=0km). Bei einer Auflösung von 12,5 km hat das Bild 608 x 896 Koordinaten. Wenn der Nullpunkt des Bildes in der unteren linken Ecke angenommen wird, sind die Bildkoordinaten des Nordpols dann bei x=3850km/12,5km+0,5 =308,5 und y=5350km/12,5km+0,5=428,5.

Mit Hilfe der beiden gegebenen Funktionen kann man nun der beiden Eckpaare mit Hilfe der mapll-Funktion Koordinaten in Kilometern angeben: 

   1 lat1,lon1=70,10 
   2 lat2,lon2=75,15
   3 xpc1,ypc1=mapll(lat1,lon1,1) 
   4 xpc2,ypc2=mapll(lat2,lon2,1)
   5 
   6 shiftx=(xpc1-xpc2) #Eckpunkte x,y in [km]
   7 shifty=(ypc1-ypc2) #Eckpunkte x,y in [km]
   8 
   9 A=sqrt(shiftx**2+shifty**2)

A gibt nun den Abstand der beiden Punkte aus: A=578.09 km

LehreWiki: SiaExercisesLesson3LoesungPolarstereoGitter (last edited 2008-04-28 14:10:54 by NinaMaass)